Modelový risk

Ve financích, modelový risk nebo risk z modelu (angl. "model risk") je riziko ztráty rezultující z použití modelů při rozhodování, původně a často v kontextu hodnocení cenných papírů. Ale modelový risk je stále víc rozšířený v aktivitách jiných než hodnocení c.p., například

přirazení spotřebitelského kreditního skóre
predikce v reálném čase pravděpodobnosti podvodné transakce platební kartou
výpočet pravděpodobnosti, že cestující letadlem je terorista atd.

Expert Rebonato v roce 2002 navrhl alternativní definici:

Po pozorování kolekce cen pro skryté a hedgové instrumenty, odlišné ale identicky kalibrované modely mohou produkovat různé ceny pro stejný exotický produkt.
Vzniknou ztráty kvůli "chybné" hedgové strategii navržené modelem.

Rebonato definuje modelový risk jako "risk výskytu velkého rozdílu mezi hodnotou "značka-ku-modelu" (mark-to-model) komplexního nebo nelikvidního instrumentu, a cenu pri které je stejný instrument obchodovaný na trhu."

Typy modelového risku

Burke považuje za chybu použití modelu (namísto spolehnutí se na hodnocení experta) jako typ modelového risku. Derman popisuje různé typy modelového risku, které vznikají použitím modelu:

Chybný model

nepoužitelnost modelu
chybná specifikace modelu

Modelová implementace

programové chyby
technické chyby
použití nepřesných numerických aproximací

Modelové použití

implementační risk
dátové problémy
kalibrační problémy.

Zdroje modelového risku

Neurčitost a proměnlivost

Proměnlivost je nejdůležitější vstup v managementu riskových modelů a cenových modelů. Neurčitost na proměnlivost vede k modelovému risku. Derman se domnívá, že produkty, kterých hodnota závisí na "proměnlivém úsměvu" (název pro implikované vzorky proměnlivosti) jsou nejvíc rizikové: "Myslím, že je bezpečné říct, že není oblast, kde modelový risk je víc problémový než při modelování "proměnlivého úsměvu". Avellaneda & Paras (1995) navrhli systematický způsob studia a zmírnění modelového risku rezultujícího z proměnlivé neurčitosti.

Časová nestálost

Buraschi a Corielli formalizovali koncept "časové nestálosti" s ohledem na bezarbitrážní modely, které umožňují perfektní soulad konečné struktury úrokových sazeb. V těchto modelech současná výnosová křivka je vstup, tedy nová pozorování této křivky se dají použít na aktualizaci modelu v pravidelných intervalech. Sledují problém časově konzistentních a samofinancujících strategií v této třídě modelů. Modelový risk ovlivňuje všechny 3 hlavné kroky managementu risku: specifikaci, odhad a implementaci.

Korelační neurčitost

Neurčitost při korelačních parametrech je další důležitý zdroj modelového risku. Cont a Deguest navrhli metodu výpočtu výskytů modelového risku v multi-aktivových kapitálových derivátech a ukázali, že volby, které závisí na nejhorších nebo nejlepších výkonech v košíku (tzv. duhová volba (rainbow option), jsou víc vystaveny modelové neurčitosti jako indexové volby.

Gennheimer hodnotí modelový risk přítomný v nastavených derivátech cenového košíku. Oceňuje tyto deriváty různymi způsoby a vyvozuje, že "... pokud není velká jistota pro strukturu závislostí v kreditovém košíku, jakýkoli investoři, kteří chtějí obchodovat s defaultními produkty košíku by měli zcela nezbytně vypočítat ceny při alternativní specifikaci a verifikovat chyby odhadu jejich simulace na zjištění použitého modelového risku."

Komplexita

Komplexita modelového nebo finančního kontraktu může být zdrojem modelového risku, co vede k chybnému určení jeho riskových faktorů. Tento faktor byl citován jako hlavní zdroj modelového risku pro cenné papíry založené na hypotékách během krize v roce 2007.

Nelikvidnost a modelový risk

Modelový risk není jen pro komplexní finanční kontrakty. Frey (2000) prezentuje studii, jak tržní nelikvidnost je zdrojem modelového risku. Napsal, že "Pochopení spolehlivosti modelů použitých na hedgové a risk-management účely s ohledem na předpoklad perfektně likvidných trhů je proto důležitá věc v analýze modelového risku všeobecně."

Kvantitativní přístupy k modelovému risku

Přístupy modelového průměru a nejhoršího případu

Rantala (2006) uvádí, že "Při řešení modelového risku, raději než se rozhodovat z jednoho vybraného "nejlepšího" modelu, uživatel může využít celou sadu modelů použitím modelového průměrování."

Další přístup k modelovému risku je nejhorší případ (worst-case), nebo přístup "minmax", obhajovaný v rozhodovací teorii autorů Gilboa a Schmeidler. Tento přístup uvažuje kolekci modelů a minimalizuje ztráty vznikající v nejhorším případě. Tento přístup vyvinul Cont (2006).

Kvantifikující výskyt modelového risku

Na měření risku vytvořeného modelem, musí být porovnán s alternativním modelem nebo se sadou alternativních benchmark (srovnávacích) modelů. Problémem je jak vybrat tyto srovnávací modely. V kontextu oceňování derivátů Cont (2006) navrhuje kvantitativní přístup k měření modelového risku v portfoliích derivátů:

nejprve se specifikuje sada srovnávacích modelů a kalibruje na tržní ceny likvidných instrumentů
pak se ocení cílové portfolio podle všech srovnávacích modelů.

Míra vystavení modelovému risku je pak dána podle rozdílu mezi hodnocením současného portfolia a hodnocením nejhoršího případu podle srovnávacích modelů. Tato míra se dá použít jako způsob určení rezervy pro modelový risk portfolií derivátů.

Poziční limity a rezervy hodnocení

Kato a Yoshiba diskutují kvalitativní a kvantitativní způsoby kontrolování modelového risku. Napsali, že "Z kvantitativní perspektivy v případě cenových modelů můžeme vytvořit rezervu umožňující zjistit rozdíl v odhadech použitím alternativních modelů. V případě modelů měření risku, můžeme použít scenářovů analýzu pro různé fluktuační vzorky riskových faktorů, nebo poziční limity se mohou vytvořit podle informací získaných ze scenářové analýzy." Cont (2006) obhajuje použití modelového risku na výpočet těchto rezerv.

Redukce modelového risku

Teoretický základ

zvážení základních předpokladů
zvážení jednoduchých případů a jejich řešení (modelových hranic)
parsimonie

Implementace

hrdost na vlastnictví
šíření modelu ven uspořádaným způsobem

Testování

stresové testování a backtesting (podle historických dat)
Vyhnutí se aby malé problémy se později zvětšili na velké.
nezávislé hodnocení
pokračující monitorování

Příklady redukce modelového risku

Parsimonie

Taleb vysvětlil proč většina nových modelů zkoušejících opravit nepřesnosti Black–Scholesovho modelu nebyly akceptovány: "Obchodnící se nenechají zmást Black–Scholes–Mertonovým modelem. Existence "proměnlivého povrchu" je jedna taká adaptace. Ale našli ji mlžit o jednom parametru - proměnlivosti, a udělali ji funkcí času vypršení (epiry time) a realizační ceny (strike price), raději než udělat precizní odhad jiné."

Ale Cherubini a Della Lunga popisují nevýhody parsimonie v kontextu proměnlivosti a korelačního modelování. Použití nadměrného množství parametrů může indikovat "overfitting" (nadhodnocení), zatímco použití přísně specifického modelu může lehko indukovat model nepřesnosti a systematické chyby na prezentaci budoucí distribuce.

Pojištění modelového risku

Fender a Kiff (2004) poznamenali, že držení komplexních finančních instrumentů jako CDO "se přenáší do zvýšené závislosti na těchto předpokladech a proto vyšší modelový risk. Protože tento risk třebe očekávat na cenění trhem, část výberu získaného výnosu v poměru k stejně hodnoceným jednoduchým obligorním instrumentů je pravděpodobněji přímá reflexe na modelový risk.

Případové studie

Natwest—Interest rate options and swaptions—incorrect model specification.<ref>Šablona:Cite web</ref>
Bank of Tokyo-Mitsubishi—Interest rate options and swaptions.<ref>Šablona:Cite web</ref>
LTCM—lack of stress testing—Crouhy, Galai, and Mark.
Barclays de Zoete Wedd (BZW)—Mispriced currency options.<ref name="New England Econ Review">Šablona:Cite journal Evaluation of various finance models</ref>
National Australia Bank $3 Billion AUD loss on Homeside interest rate model.<ref name="7:30 report">Šablona:Cite web</ref>
2007–2012 global financial crisis – Over-reliance on David X. Li's Gaussian copula model misprices the risk of collateralized debt obligations.<ref name="Wired.com">Šablona:Cite web</ref>

Podobné témy